 |
De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijshome | vandaag | gisteren | bijzonder | gastenboek | wie is wie? | verhalen | contact |
||||||||||||||
|
\require{AMSmath}
Reageren...Re: Re: Re: Formules voor cirkel, bol, cilinder en nog watWaarom is ggd(ab,ac)=a·ggd(b,c)? Logisch, maar hoe bewijs je dit? AntwoordIk zou het met behulp van het Algoritme van Euclides proberen: dat produceert niet alleen $\mathrm{ggd}(b,c)$ maar ook twee gehele getallen $s$ en $t$ met de eigenschap dat $\mathrm{ggd}(b,c)=s\cdot b+t\cdot c$. Hiermee kun je aantonen dat $d$ een gemeenschappelijke deler van $b$ en $c$ is dan en slechts dan als $a\cdot d$ een gemeenschappelijke deler is van $ab$ en $ac$. Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt! | ||||||||||||||
